مثلثات یا سه‌بَرسنجی (به انگلیسی: Trigonometry) یکی از شاخه‌های ریاضیات است که روابط میان طول اضلاع و زاویه‌های مثلث را مطالعه می‌کند. نخستین کاربرد مثلثات در مطالعات اخترشناسی بوده‌است. اکنون مثلثات کاربردهای زیادی در ریاضیات محض و کاربردی دارد.

بعضی از روش‌های بنیادی تحلیل، مانند تبدیل فوریه و معادلات موج، از توابع مثلثاتی برای توصیف رفتار تناوبی موجود در بسیاری از فرایندهای فیزیکی استفاده می‌کنند. هم‌چنین مثلثات پایه علم نقشه‌برداری است.

ساده‌ترین کاربرد مثلثات در مثلث قائم‌الزاویه است. هر شکل هندسی دیگری را نیز می‌توان به مجموعه‌ای از مثلث‌های قائم‌الزاویه تبدیل کرد. شکل خاصی از مثلثات، مثلثات کروی است که برای مطالعه مثلثات روی سطوح کروی و منحنی به کار می‌رود.

تاریخچه

احتمالاً مثلثات برای استفاده در ستاره‌شناسی ایجاد شده و کاربردهای اولیه آن نیز در همین باره بوده‌است. از ابرخس ستاره شناس یونانی به عنوان پدر مثلثات یاد می شود.

واژگان مثلثات در متون فارسی و عربی قدیم با امروزه تفاوت داشت. برخی از این تفاوت‌ها از این قرار است:

کلیات

تابع‌های اصلی مثلثات

 

اجزای مثلث قائم الزاویه

مجموع زاویه‌های داخلی مثلث برابر ۱۸۰ درجه است؛ بنابراین در مثلث قائم‌الزاویه با داشتن مقدار یک زاویه تند، می‌توان مقدار زاویه دیگر را به دست آورد. با مشخص بودن زاویه‌ها می‌توان نسبت میان اضلاع را یافت. به این ترتیب، اگر اندازه یک ضلع معلوم باشد، اندازه دو ضلع دیگر قابل محاسبه است. نسبت میان اضلاع مثلث، با استفاده از توابع مثلثاتی زیر، محاسبه می‌شود. در شکل روبرو، برای زاویه تند A که مجاور وتر c و ضلع b و روبرو به ضلع a است، داریم:

• تابع سینوس که به صورت نسبت ضلع مقابل به وتر تعریف می‌شود: {\displaystyle \sin A={\frac {a}{\,c\,}}}
• تابع کسینوس که به صورت نسبت ضلع مجاور به وتر تعریف می‌شود: {\displaystyle \cos A={\frac {b}{\,c\,}}}
• تابع تانژانت که به صورت نسبت ضلع مقابل به ضلع مجاور تعریف می‌شود: {\displaystyle \tan A={\frac {a}{\,b\,}}={\frac {a}{\,c\,}}*{\frac {c}{\,b\,}}={\frac {a}{\,c\,}}/{\frac {b}{\,c\,}}={\frac {\sin A}{\cos A}}\,.}

توابع مثلثاتی برای زاویه B نیز به همین ترتیب قابل محاسبه هستند. از آن‌جایی که ضلع مقابل زاویه A مجاور زاویه B است و برعکس، سینوس یک زاویه برابر با کسینوس زاویه دیگر است. به عبارت دیگر: {\displaystyle \sin A=\cos B} و {\displaystyle \cos A=\sin B}.

عکس تابع‌های بالا نیز با نام‌های سکانت (معکوس کسینوس)، کسکانت (معکوس سینوس) و کتانژانت (معکوس تانژانت) تعریف می‌شوند.

سکانت:	{\displaystyle \sec A={\frac {1}{\cos A}}={\frac {c}{b}}}
کسکانت:	{\displaystyle \csc A={\frac {1}{\sin A}}={\frac {c}{a}}}
کتانژانت:	{\displaystyle \cot A={\frac {1}{\tan A}}={\frac {\cos A}{\sin A}}={\frac {b}{a}}}

دایره واحد مثلثاتی

 

نمایش تابع‌های مثلثاتی زاویه θ روی دایره واحد مثلثاتی

تابع‌های مثلثاتی برای زاویه‌های تند بر اساس رابطه‌های بالا محاسبه می‌شوند. برای زاویه‌های بزرگتر از ۹۰ درجه (π/۲ رادیان)، می‌توان از مفهوم دایره مثلثاتی بهره گرفت. در دایره مثلثاتی، هر زاویه‌ای از صفر تا ۳۶۰ درجه را می‌توان رسم کرد و تابع‌های مثلثاتی آن را به دست آورد. همان گونه که در شکل روبرو دیده می‌شود، تابع‌های مثلثاتی برای زاویه‌های بزرگتر از ۹۰ درجه را می‌توان به صورت تابعی از زاویه‌های کوچکتر از ۹۰ درجه، یافت. برای نمونه، تابع‌های مثلثاتی برای زاویه‌های ربع دوم دایره (۹۰ تا ۱۸۰ درجه) با دوران دایره مثلثاتی به میزان ۹۰ درجه، به صورت جدول زیر به دست می‌آیند:

دوران π/۲
{\displaystyle {\begin{aligned}\sin(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=+\cos \theta \\\cos(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=-\sin \theta \\\tan(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=-\cot \theta \\\csc(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=+\sec \theta \\\sec(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=-\csc \theta \\\cot(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})&=-\tan \theta \end{aligned}}}

تناوب

تابع‌های مثلثاتی برای زاویه‌های بزرگتر از ۳۶۰ درجه (۲π) و کوچکتر از صفر درجه نیز تعریف می‌شوند. برای هر زاویه 'θ مقدار تابع، برابر با مقدار تابع برای زاویه θ درون دایره (‎۰<θ<۳۶۰) خواهد بود که در رابطه θ'=۳۶۰+۲kθ صدق کند؛ بنابراین تابع‌های مثلثاتی با یک تناوب مشخص تکرار می‌شوند. دوره تناوب تابع‌های تانژانت و کتانژانت، ۱۸۰ درجه (π) و دوره تناوب سایر تابع‌ها ۳۶۰ درجه (۲π) است.

تابع وارون

برای تابع‌های مثلثاتی، تابع وارون در بازه مشخصی که شرط یک به یک بودن تابع برقرار باشد، تعریف می‌شود. این تابع‌ها متناظر با تابع اصلی، آرک‌سینوس، آرک‌کسینوس و آرک‌تانژانت نامیده می‌شوند.

روابط اصلی

بعضی از رابطه‌های مثلثاتی برای همه زاویه‌ها بر قرار هستند که به این رابطه‌ها، اتحاد مثلثاتی گفته می‌شود. از جمله، برخی از این اتحادها در تعیین مشخصات مثلث (مانند مساحت و شعاع دایره محیطی) کاربرد دارند و برخی برای محاسبه تابع‌های مثلثاتی برای مجموع یا تفاضل دو زاویه مورد استفاده قرار می‌گیرند.

اتحادهای فیثاغورس

اتحاد اصلی به صورت زیر است:

{\displaystyle \sin ^{2}A+\cos ^{2}A=1\ }

می‌توان از اتحاد بالا دو اتحاد دیگر را استخراج نمود:

{\displaystyle \sec ^{2}A-\tan ^{2}A=1\ }

{\displaystyle \csc ^{2}A-\cot ^{2}A=1\ }

کاربرد اتحادها در مثلث

قانون سینوس‌ها

با استفاده از قانون سینوس‌ها در هر مثلث دلخواه، می‌توان با معلوم بودن اندازه یک ضلع و دو زاویه مجاور آن، اندازه دو ضلع دیگر را محاسبه نمود. هم‌چنین می‌توان مساحت مثلث (Δ) و شعاع دایره محیطی آن (R) را به دست آورد:

{\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}={\frac {b}{\sin B}}={\frac {c}{\sin C}}=2R={\frac {abc}{2\Delta }}}

بر اساس اتحاد بالا، مساحت مثلث با معلوم بودن اندازه دو ضلع و زاویه میان آن‌ها از رابطه زیر، قابل محاسبه است:

{\displaystyle {\mbox{Area}}=\Delta ={\frac {1}{2}}ab\sin C.}

قانون کسینوس‌ها[ویرایش]

با استفاده از قانون کسینوس‌ها در هر مثلث دلخواه، با معلوم بودن اندازه دو ضلع و زاویه میان آن‌ها، اندازه ضلع سوم به صورت زیر تعیین می‌شود:

{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C,\,}

رابطه‌های تبدیل زاویه

{\displaystyle \sin(A\pm B)=\sin A\ \cos B\pm \cos A\ \sin B}

{\displaystyle \cos(A\pm B)=\cos A\ \cos B\mp \sin A\ \sin B}

{\displaystyle \tan(A\pm B)={\frac {\tan A\pm \tan B}{1\mp \tan A\ \tan B}}}

{\displaystyle \cot(A\pm B)={\frac {\cot A\ \cot B\mp 1}{\cot B\pm \cot A}}}

برخی روابط مثلثاتی

{\displaystyle \sin(2\alpha )=2sin(\alpha )cos(\alpha )}

{\displaystyle cos(2\alpha )=cos^{2}(\alpha )-sin^{2}(\alpha )=1/2(1-sin(2\alpha ))=1/2(1+cos(2\alpha ))}

نگارخانه

واژه یا کلمه (به عربی: كلمة) به مجموعهٔ حروفی که یک واحد را تشکیل دهند گفته میشود. در دستور زبان فارسی، معمولاً کلمه را به نُه بخش تقسیم می‌کنند: اسم، صفت، عدد، کنایه، فعل، قید، حرف اضافه، حرف ربط، صوت.

«واژه» کوچک‌ترین شکل معنادار از حرفها می‌باشد اگر بتواند به‌تنهایی به‌کار رود. برای نمونه، «-انه» در واژه‌هایی مانند مردانه، زنانه، مهربانانه، دارای معنی ویژهٔ خود است، ولی از آن جا که نمی‌توان آن را به‌تنهایی به‌کار برد، واژه نامیده نمی‌شود. بسیاری از واژه‌ها به بخش‌های کوچک‌تری بخش‌پذیرند که به آن‌ها تکواژ گفته می‌شود. تکواژ کوچکترین بخش کلمه است که در بسیاری از موارد یک کلمهٔ مستقل محسوب شده و در برخی موارد نیز کلمه به حساب نمی‌آید.

بیشتر زبان‌شناسان بر این باورند که بهترین روش برای تعریف واژگان بر پایهٔ قالب‌هایی است که واژه‌ها از جنبه‌های نحوی اختیار می‌کنند. پذیرفته‌ترین تعریف ارائه‌شده بر این مبنا عبارت است از:

«واژه، فرم آزادِ^[۱] کمینه^[۲] در یک زبان است.»

فرم آزاد به بن‌پاره‌ای از زبان گفته می‌شود که بتواند به‌صورت تنها وجود داشته باشد و به مکان و موقعیت کاملاً ثابت و تغییرناپذیری نسبت به اجزاء زبانی محیط پیرامون خود نیاز نداشته باشد. مطابق تعریف بالا، «شکارچی» یک واژه است، چرا که، می‌تواند به‌تنهایی پدیدار شود و پدیداریِ آن در محل‌های گوناگونی در طول جمله رخ دهد.

مثال‌ها:

1. شکارچیان به تعقیب آهو پرداختند.
2. آهو توسط شکارچیان مورد تعقیب قرار گرفت (یا: تعقیب شد).

در مقام مقایسه، واحدهای «چی» و «ان» (در شکارچیان) کلمات به حساب نمی‌آیند، زیرا اجازه ندارند که به حالت منزوی وجود پیدا کنند، بلکه، باید حتماً موقعیت مکانی‌شان نسبت به سایر اجزاء زبانی مجاور ثابت و تغییرناپذیر باقی بماند.

انواع واژه[ویرایش]

واژه به‌طورکلی به هفت دسته تقسیم می‌شود که عبارت‌اند از: اسم، فعل، حرف، صفت، ضمیر، قید، صوت. مثلاً آهو یک اسم و سبز یک صفت است.

صرف[ویرایش]

مقالهٔ اصلی: صرف

واژه‌های مورد مصرف انسان در زبان‌های طبیعی را می‌توان به دو دسته قسمت کرد:

• واژه‌های ساده
• واژه‌های پیچیده

واژگان ساده آن‌هایی هستند، که نمی‌توانیم به یکاهای معنادار کوچک‌تر خردشان کنیم، درحالی‌که تکه‌های واژگان پیچیده را می‌توان واکاوی کرد.

تولید مثل را به معنای اعم می‌توان گسترش ماده زنده در زمان و مکان دانست. اهمیت این فرآیند برای همانند سازی ماده زنده آشکار است. زیرا ساخته شدن واحدهای زنده جدید ، هم جانشینی ماده زنده را امکان‌پذیر می‌سازد و هم مقدار آن را در همه ترازهای سازمانی ماده افزایش می‌دهد. پدید آمدن واحدهای جدید ، نیاز به ماده خام دارد و تولید مثل در هر تراز که باشد، در گرو وجود مواد غذایی کافی است. مضاعف شدن هر واحد زنده نشانه آن است که همه واحدهای کوچکتر سازنده آن قبلا مضاعف شده‌اند. تولید مثل باید ابتدا در تراز مولکولی صورت گیرد تا در هر یک از ترازهای دیگر انجام‌پذیر باشد.

تولید مثل در تراز مولکول

افزایش همه نوع مولکول درون سلول بوسیله چهار فرآیند مختلف تولید مثل در تراز مولکول ، صورت می‌گیرد. ساده‌ترین صورتهای تولید مثل در تراز مولکول ، گردآوری (accumulation) است. صورت دیگر تولید مثل در تراز مولکول عبارت از ترکیب تحت تاثیر آنزیمها است که گردآوری را به منزله یکی از مراحل جزء دربرمی‌گیرد. سومین صورت تولید مثل در تراز مولکول ، شامل دو صورت قبلی به اضافه ترکیبی که مستقیما به ژن وابسته است، می‌شود. که این ترکیب DNA نام دارد. تکثیر مولکول DNA ، چهارمین صورت تولید مثل در تراز مولکول است. نتیجه طبیعی تولید مثل در تراز مولکول ، نمو سلول است.

تولید مثل در تراز سلول

فقط معدودی از رویدادهای زیست شناختی به اندازه تقسیم سلولی برای ماده زنده مهم هستند. تقسیم شدن سلول ، تنها راه تکثیر جانداران تک سلولی است. در جریان این فرآیند ، سلولهای زاینده پدید می‌آیند و سپس به افراد بالغ پرسلولی تبدیل می‌شوند. در بعضی آغازیان ، یک سلول بطور همزمان به چند سلول تقسیم می‌شود که این فرآیند تقسیم چندتایی نام دارد. تقسیم سلولی شامل دو فرآیند دو نیم شدن سیتوپلاسم و تقسیم هسته سلول می‌باشد. میتوز نام دیگر تقسیم سلولی نیست، بلکه مشخص کننده نوع بخصوصی از تقسیم هسته است. تقسیم سلولی در آغازیان پست شامل مضاعف شدن ژنهاست اما میتوز نیست، زیرا پروکاریوتها هسته مشخصی ندارند.

تولید مثل رویشی و زایشی

در هر یک از صورتهای تولید مثل رویشی ، واحد زاینده شامل تمامی جاندار والد یا بخش عمده‌ای از پیکر آن است. برای مثال در جانداران تک سلولی واحد زاینده همه سلول بالغ است و تولید مثل از راه تقسیم سلولی صورت می‌گیرد. در جانداران پرسلولی ، واحد زاینده را بخش نسبتا بزرگی از پیکر والد تشکیل می‌دهد. تولید مثل رویشی به روشهای جوانه زدن ، قطعه قطعه شدن و روش نوپدیدی صورت می‌گیرد.

هر جاندار پرسلولی اعم از این که قادر به تولید مثل رویشی نیز باشد یا نه ، می‌تواند بوسیله یک سلول زاینده تولید مثل کند. سلولهای زاینده برای تولید مثل تخصص یافته‌اند و در اندامهای جنسی تولید می‌شوند. سلولهای زاینده برحسب سرنوشتشان دو گروه هستند: هاگ که همانند واحدهای تولید مثل رویشی می‌تواند مستقیما به افراد بالغ تبدیل شوند. گروه دیگر از سلولهای زاینده به نام گامتها هستند که در اثر لقاح بین دو سلول گامت از دو جنس متفاوت ، باعث تولید جاندار جدید می‌شوند.

تولید مثل در گیاهان

تولید مثل گیاهی با داشتن دور زندگی دیپلو هاپلونتیک و دو نسل گامتوفیت و اسپروفیت نامشابه مشخص می‌شود. بیشتر گیاهان اندامهای تولید مثلی پرسلولی دارند که آنتریدی و آرکگن نامیده می‌شوند. این اندامها در نسل گامتوفیت بوجود می‌آیند و به این ترتیب آنتروزوئید و تخمزا تولید می‌کنند. از ترکیب آنتروزوئید و تخمزا سلول تخم یا زیگوت حاصل می‌شود. زیگوت از مراحل جنینی مشخصی می‌گذرد و به یک اسپروفیت رسیده تبدیل می‌شود.

خزه‌ایها

در همه انواع خزه‌ایها ، گامتوفیت از اسپروفیت بزرگتر است. گامتوفیت خزه‌ایها را مخصوصا از روی راههای تولید مثل رویشی آن می‌شناسند. در خزه‌ها تولید مثل رویشی یا غیر جنسی به روش قطعه قطعه شدن و تولید جامهای جوانه بر روی ریسه‌ها ، صورت می‌گیرد. در خزه‌ها اندامهای جنسی شامل آنتریدی و آرکگن است که با لقاح آنتروزوئید و تخمزا ، تخم تولید شده و از رشد تخم اسپروفیت حاصل می‌شود.

بازدانگان

در همه بازدانگان اندامهای تولید مثلی به صورت مخروط است. مخروطها شامل مخروطهای نر و ماده هستند که در داخل آنها میکروسپورها و مگاسپورها در اثر تقسیم میوز تولید می‌شوند. در اثر لقاح آنها سلول تخم حاصل شده و تخم به گیاه بالغ تبدیل می‌شود.

نهاندانگان

در این دسته از گیاهان گل ، همتای مخروط بازدانگان است. ساختمان گل شامل گلبرگ ، کاسبرگ ، پرچم و برچه می‌باشد. دانه گرده در داخل پرچم تولید می‌شود و تخمک در داخل برچه ، دانه گرده به عنوان گامتوفیت نر دو هسته رویشی و زایشی را بوجود می‌آورد و تخمک گامتوفیت ماده رابوجود می‌آورد که در داخل آن تخمزا تشکیل می‌شود. در اثر لقاح آنتروزوئید و تخمزا دانه حاصل می‌شود که در اثر جوانه زدن دانه ، گیاه جدید تشکیل می‌شود.

تولید مثل در جانوران

تولید مثل رویشی از طریق قطعه قطعه شدن یا جوانه زدن در بعضی از گروههای جانوری انجام می‌شود. تولید مثل از راه نوپدیدی پس از جراحت دیدن، امری متداول است. قدرت ترمیم در بیشتر گروههای جانوری بسیار محدود است. هاگ سازی انجام نمی‌شود و در واقع ، مورد نیاز هم نیست، زیرا تحرک جانوران در مرحله بلوغ یا پیش از بلوغ ، انتشار گونه‌ها را تامین می‌کند. گذشته از هر نوع تولید مثلی که جانوران ممکن است داشته باشند، تولید مثل جنسی در همه آنها انجام می‌شود. جنسها جدا از هم هستند و هرمافرودیسم فقط در معدودی از جانوران کم تحرک دیده می‌شود.

دستگاه تولید مثل جنسی شامل بیضه و تخمدان است و مجراهایی که این اندامها را به خارج از بدن مربوط می‌سازد نیز معمولا وجود دارند. گامت سازی با تقسیم میوز همراه است. اسپرم و تخمک نماینده مرحله هاپلوئید دور زندگی دیپلونتیک است. از تخمک لقاح یافته ، جنینی پدید می‌آید که یا مستقیما به فرد بالغ تبدیل می‌شود یا ابتدا به صورت لارو درمی‌آید و سپس به مرحله بلوغ می‌رسد.

تولید مثل در انسان

الگوی تولید مثل در انسان به آنچه که در جانوران ساکن خشکی مشاهده می‌شود و بطور اخص به تولید مثل در پستانداران بچه‌زا شباهت دارد. تماس نزدیک بین اعضای تخصص یافته تولید مثلی ، انجام لقاح داخلی را تسهیل می‌کند. مواد غذایی از طریق جفت به جنین در حال رشد می‌رسد. رحم ، جسم زرد و پرده‌های جنین ، در دوران بارداری انسان همان کنشهایی را دارند که در تمام پستانداران جفت‌دار دیگر از خود ظاهر می‌سازند. اما با این همه شباهت ، رفتار جنسی و تولید مثل در آدمی صاحب چندین ویژگی می‌باشد. مثلا طول دوره‌ای که در آن توانایی باروری وجود دارد در مقایسه با استانداردهای جانوری ، در انسان بیشتر است از آن گذشته فقط انسانها هستند که می‌توانند کنترلی قابل توجه بر تکثیر نسل خود داشته باشند.

یکی از درس های ساده مبحث بردار ، ضرب عدد در بردار هست . در این درس میخوایم ضرب عدد در بردار رو هم به صورت ترسیمی و هم به صورت مختصاتی به شما آموزش بدیم. وقتی یه عددی توی برداری ضرب میشه ، به این معنی هست که اندازه بردار قراره تغییر کنه. مثلا اگه عدد ۲ توی برداری ضرب بشه ، یعنی اینکه طول بردار باید …

ضرب عدد در بردار به دو روش ترسیمی و مختصاتی

یکی از درس های ساده مبحث بردار ، ضرب عدد در بردار هست . در این درس میخوایم ضرب عدد در بردار رو هم به صورت ترسیمی و هم به صورت مختصاتی به شما آموزش بدیم. پیشنهاد میکنم درس قبلی با عنوان جمع بردارها به روش متوالی و روش متوازی الاضلاع رو هم بخونید تا با مبحث بردارها بیشتر آشنا بشید.

ضرب عدد در بردار به روش ترسیمی :

وقتی یه عددی توی برداری ضرب میشه ، به این معنی هست که اندازه بردار قراره تغییر کنه. مثلا اگه عدد ۲ توی برداری ضرب بشه ، یعنی اینکه طول بردار باید ۲ برابر شه . اگه عدد ۱/۳ توی برداری ضرب شد ، یعنی اینکه طول بردار باید ۱/۳ برابر بشه. یا به زبون ساده تر طول بردار باید تقسیم بر ۳ بشه.

پس حواسمون باشه که وقتی یه عدد بزرگتر ۱ در برداری ضرب بشه ، اندازه بردارمون بزرگتر و زمانی هم که عددش کوچکتر از ۱ باشه ، اندازه بردارمون کوچیکتر میشه.

به شکل های زیر توجه کنین :

اگه دقت کرده باشین فقط اندازه رو تغییر دادیم اما راستا و جهت تغییر نکرده. اگه بیایم جهت بردار رو عوض کنیم یا اینکه عمودی تر و افقی ترش کنیم . مسئله رو اشتباه حل کردیم.

شکل های زیر نمونه هایی از جواب های غلط هستش :

اگه عددی که داره توی بردار ضرب میشه ، یک عدد منفی بود. اون وقت آیا ما باید کار خاصی انجام بدیم یا اینم با قبلیا فرقی نداره !؟؟

جواب این سوال رو به صورت یک نکته براتون مینویسم:

نکته : اگر عددی منفی در بردار ضرب بشه ، علاوه بر اینکه اندازه بردار رو تغییر میده ، جهت بردار رو هم عوض میکنه

مثلا اگه خودش از چپ به راست بوده فلش بردارمون ، ما باید اون رو از راست به چپ بکشیم. چند نمونه رو توی شکل زیر می بینید :

یکی از دانش آموزان سوال کرده بوده که بعضی وقت ها هیچ عددی نمی بینیم که ضرب شده باشه ، فقط یه علامت منفی پشت بردار میذارن. این رو باید چیکار کنیم ؟!

یک علامت منفی تنها یعنی که شما فقط باید جهت بردار رو عوض کنید ، همین . در این حالت گفته میشه شما بردار قرینه رو رسم کردید. مثل شکل زیر :

ضرب عدد در بردار به روش مختصاتی :

این روش هم به همون آسونی روش قبل هستش. برای ضرب عددی توی بردار به روش مختصاتی فقط کافیه اون عدد رو  هم در طول و هم در عرض بردار ضرب کنیم.

این که عددمون صحیح باشه یا کسری یا اعشاری برای ما فرقی نمی کنه ، فقط کافیه که ما درست ضرب کردن رو بلد باشیم.

به مثال های زیر توجه کنید :

نور مرئی یا نور یا رُوشَنی یا شید (به انگلیسی: Light)، یک تابش الکترومغناطیسی (به انگلیسی: Electromagnetic) و حاوی فوتون (به انگلیسی: Photon) است که با چشم انسان و دیگر موجودات، دیده می‌شود. نور مرئی با طول‌موجی از حدود ۳۸۰ تا حدود ۷۴۰ نانومتر در بین دو نور نامرئی فروسرخ (به انگلیسی: Infrared) که در طول‌موج‌های بلندتر و فرابنفش (به انگلیسی: Ultraviolet) که با طول‌موج‌های کوتاه‌تر یافت می‌شود، قرار دارد.

نظریه جیمز کلارک ماکسول(به انگلیسی: James Clerk Maxwell) دربارهٔ انتشار الکترومغناطیس و نور بحث می‌کند در حالیکه نظریه کوانتومی برهم‌کنشِ نور و ماده یا جذب و نشر آن را شرح می‌دهد، از آمیختن این دو نظریه، نظریه جامعی که الکترودینامیک کوانتومی نام دارد، شکل می‌گیرد.

نظریه‌های الکترومغناطیسی و کوانتومی علاوه بر پدیده‌های مربوط به تابش بسیاری از پدیده‌های دیگر را نیز تشریح می‌کنند بنابراین می‌توان منصفانه فرض کرد که مشاهدات تجربی امروز، کم‌وبیش در چارچوبِ ریاضی جوابگوست. سرشت نور کاملاً شناخته شده‌است اما در مورد واقعیت نور هم‌چنان پرسش وجود دارد.

 

^{نمودار سرعت سنج فوکو در آزمایش نور، که در آن یک لیزر، منع نور است.}

۱)تئوری نیوتن: نور را به صورت خطّ مستقیم تصور می‌کرد و برآن انعکاس قائل بود. با استفاده از این تئوری مسائل مربوط به آیینه‌ها، عدسی‌ها، منشور و دیگر مسائل را حل می‌کنیم. ۲)تئوری هویگنس: نور را موج تصوّر می‌کرد و به خوبی می‌توانست مسائل مربوط به طول موج مثل رنگ نور را توجیه کند. با استفاده از این تئوری، مسائل مربوط به آزمایش یانگ، پدیدهٔ پر اش و از این قبیل را حل می‌کنیم. ۳)تئوری پلانک: نور را تشکیل شده از بسته‌های ریزی به نام فوتون می‌دانست. بااستفاده از این نظریه مسائل فیزیک مدرن را حل می‌کنیم.

واژهٔ زیست‌فناوری یا بیوتکنولوژی (به فرانسوی: Biotechnologie، بیوتکنولوژی)(به انگلیسی: Biotechnology، بایوتکنالوجی) به مفهوم استفاده از سیستم‌های زنده و جانداران برای توسعه یا تولید محصولات یا هر گونه کاربرد فناورانه که از سیستم‌های زیستی، جانداران یا مشتقات آن استفاده می‌کند تا محصولات یا فرآیندهای خاصی را ایجاد یا اصلاح نماید، به‌کار برده‌شد. به‌طور کلی هر گونه کنش هوشمندانه بشر در آفرینش، بهبود و عرضه فراورده‌های گوناگون با استفاده از جانداران، به ویژه از راه دستکاری آن‌ها در سطح مولکولی در حوزه این مهم‌ترین، پاک‌ترین و اقتصادی‌ترین فناوری حاضر یعنی زیست‌فناوری، قرار می‌گیرد. نام این دانش از این رو در ایران با نام «بیوتکنولوژی» شناخته می‌شود که تقریباً در همه کشورهای جهان با همین نام شناخته می‌شود.

زیست فناوری از جمله واژه‌های پر سرو صدای سال‌های اخیر است. این واژه را درست یا نادرست به مفهوم همه چیز برای مردم به‌کار می‌برند. بیوتکنولوژی را در یک تعریف کلی به‌کارگیری ریزاندامگان یا جانداران یا فرایندهای زیستی در صنایع تولیدی یا خدماتی دانسته‌اند. تعریف ساده این پدیده نوین عبارت است از دانشی که کاربرد یکپارچه زیست‌شیمی، میکروب‌شناسی و فناوری‌های تولید را در سامانه‌های زیستی به دلیل استفاده‌ای که در سرشت بین رشته‌ای علوم دارد مطالعه می‌کنند. در تعریف دیگر بیوتکنولوژی را چنین تشریح کرده‌اند:

فنونی که از موجودات زنده برای ساخت یا تغییر محصولات، ارتقا کیفی گیاهان یا حیوانات و تغییر صفات میکروارگانیسم‌ها برای کاربردهای ویژه استفاده می‌کنند. بیوتکنولوژی به لحاظ ویژگی‌های ذاتی خود دانشی بین رشته‌ای است. کاربرد این گونه دانش‌ها در مواردی است که ترکیب ایده‌های حاصل در طی همکاری چند رشته به تبلور قلمرویی با نظام جدید می‌انجامد و زمینه‌ها و روش‌شناسی خاص خود را دارد و در نهایت حاصل برهم‌کنش بخش‌های گوناگون زیست‌شناسی و مهندسی است. زیست‌فناوری در اصل هسته‌ای مرکزی و دارای دو جزء است: یک جزء آن در پی دستیابی به بهترین کاتالیزور برای یک فرایند یا عملکرد ویژه است و جزء دیگر سامانه یا واکنشگری است که کاتالیزورها در آن عمل می‌کنند. (بنگرید مهندسی ژنتیک، کشت سوسپانسیون سلولی، کشت سلول و فرآوری زیستی)

روش تجزیه

این روش موقعی کارایی مناسبی دارد که بتوان به طریقی با تقسیم کل معادله بر ضریب جمله {\displaystyle x^{2}\,} دو ثابت {\displaystyle b\,} و {\displaystyle c\,} ای به دست آورد که بین آن‌ها رابطه‌ای به شکل {\displaystyle b=m+n\,} و {\displaystyle c=mn\,} به‌سرعت به ذهن‌مان برسد. به این روش که منتج شده از اتّحاد ریاضیاتی معروف به جمله مشترک است، روش حل تجزیه‌ای گفته می‌شود. معادله بر اساس این اتحاد به شکل {\displaystyle (x+m)(x+n)=0\,} در می‌آید و در این حالت به‌آسانی با برابر صفر قرار دادن هر پرانتز به جواب‌های {\displaystyle x=-m,x=-n\,} می‌رسیم.

مثال: می‌خواهیم معادله {\displaystyle 2x^{2}-8x+6=0\,} را حل کنیم. ابتدا دو طرف را بر دو تقسیم می‌کنیم تا ضریب {\displaystyle x^{2}\,} یک شود. سپس در صدد یافتن m و n برمی‌آییم. {\displaystyle x^{2}-4x+3=0\,} همان‌طور که می‌بینیم {\displaystyle -4=(-1)+(-3),3=(-1)(-3)\,} یعنی به عبارتی جمع دو عدد می‌شود، ۴- و ضربشان هم، ۳ پس جواب‌ها به صورت {\displaystyle x=1,x=3\,} می‌باشند.

روش کلی حل معادله درجه ۲

 

حل معادله درجه دو به روش مربع کامل ساختن در حالت کلی و بدست آوردن فرمول دلتا از روی آن .

اگر یک معادله درجه دو به صورت زیر باشد:

{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\,}

راه حل عمومی آن به این شکل است:

{\displaystyle x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}

که نماد "±" به معنی هر دو است.

{\displaystyle x={\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}

و

{\displaystyle x={\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}

اگر یک معادله درجه دو به صورت زیر باشد:

{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\,} و b زوج باشد می‌توانیم بنویسیم :

{\displaystyle b'={\frac {b}{2}}}

{\displaystyle x={\frac {-b'\pm {\sqrt {(b')^{2}-ac}}}{a}}}

هر دو جواب‌هایی از معادله درجه ۲ هستند.

در صورتی که {\displaystyle b^{2}-4ac} کوچکتر از صفر باشد معادله جواب حقیقی ندارد و در صورتی که برابر صفر باشد دو حل به یک حل تبدیل شده و گفته می‌شود معادله یک ریشه مضاعف دارد.

اعداد ثابت {\displaystyle p={\frac {-b}{a}}} و {\displaystyle q={\frac {c}{a}}} به ترتیب بیانگر جمع و ضرب دو ریشه هستند.

نظر درباره ی این مطلب یادتون نره

تعداد صفحات فايل: 59 

پروژه بررسی نظریه ولایت مطلقه فقیه درسیره امام (ره)

پروژه بررسی نظریه ولایت مطلقه فقیه درسیره امام (ره)

چکیده:

مقاله نشان مى‏دهد «ولایت مطلقه فقیه‏» به آن مفهوم كه امام‏«رض‏» مد نظر داشتند، از همان‏ابتدا و نخستین مكتوبات ایشان، مورد توجه و اعتقاد امام بوده و چرخش و تجدید نظرى دردیدگاه ایشان واقع نشده است. مقاله، پاسخى مستدل به كسانى است كه براى نظریه ولایت فقیه‏و حكومت اسلامى امام، چند مرحله تجدید نظر قائل شده و ولایت مطلقه فقیه را ایده‏اى‏خلق‏الساعة و شخصى خوانده‏اند و حتى مفهوم ولایت مطلقه را مورد تحریف قرار داده‏اند.

مقدمه

پیروزى انقلاب اسلامى ایران در22 بهمن 1357، یكى ازكهن‏ترین نظامهاى سلطنتى راازمیان برد و برویرانه‏هاى سلطنت و «اندیشه سیاسى شاهى‏»، جمهورى اسلامى رابرپایه «نظریه ولایت مطلقه فقیه‏» امام‏خمینى(ره) بنانهاد. نظریه ولایت فقیه، درفقه شیعى از قدمتى هزارساله برخوردار است و اگرچه درباره همه جزئیات اختیارات‏ولى‏فقیه، اجماع نظر نبوده اما همواره از آن سخن رانده‏اند. امام(ره) ازكسانى است كه به تفصیل دراین باره‏نظریه‏پردازى كرده‏اند. ویژگى نظریه ولایت مطلقه فقیه امام خمینى(ره)، اعتقاد ایشان به اطلاق و گستردگى‏اختیارات ولى فقیه و هم‏طرازى آن بااختیارات حكومتى پیامبر(ص) و ائمه(ع) مى‏باشد و این نوع نگرش درتمام آثار شفاهى و مكتوب ایشان آمده است.

...

مفهوم «ولایت‏»

«ولایت‏» به معناى محبت و نصرت و یارى كردن، موضوع بحث ما نیست. محل بحث، ولایت‏به معناى‏حكومت است. در این خصوص مى‏توان به تعریف بحرالعلوم ازاین واژه اشاره كرد:

«در اصطلاح، «ولایت‏» به معنى سرپرستى وسلطه داشتن برفرد یا افرادمعین مى‏باشد و در حقیقت‏بیانگرنوعى حق دخالت واعمال نظر درامرى براى شخص خاص است. مصطلح فقها آن است كه «ولایت‏» به كسرو او - سلطه برغیر به حكم عقل یا شرع، در بدن یامال و یا هر دو مى‏باشد. این سلطه مى‏تواند اصالتا یا عرضاملحوظ گردد.» (1)

باچنین تبیینى ولایت، بیانگرقدرت تسلط و سرپرستى فرد براشخاص حقیقى یادیگر افراد است. چنین‏سلطه‏اى داراى ابعاد ومراحل مختلفى است. شرط این سلطه درتمام ابعادش، حفظ مصلحت ومنافع حقیقى وافراد تحت ولایت مى‏باشد.

۱- همه ی اعداد به غیرازصفر بر یک بخش پذیر هستند.
۲- عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش زوج باشد
۳- عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد.
۴- عددی بر 4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.(عددی بر 4 بخش پذیر است که دو رقم سمت راست آن بر 4 بخش پذیر باشد )

۵- عددی بر 5 بخش پذیر است که رقم یکانش صفرو5باشد.

۶- عددی بر 6 بخش پذیر است که بر2 و 3 بخش پذیر باشد.
۷- عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.
۸- عددی بر 8 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.( عددی بر 8 بخش پذیر است که سه رقم سمت راست آن بر 8 بخش پذیر باشد )
۹- عددی بر 9 بخش پذیراست که مجموع ارقامش بر 9 بخش پذیر باشدوابن عددحتما به3بخش پذیراست.
۱۰- عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

۱۱- عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یک در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.
۱۲- عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.
۱۳- عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد.
۱۴- عددی بر 14 بخش پذیر است که بر 2 و 7 بخش پذیر باشد.
۱۵- عددی بر 15 بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد.
۱۶- عددی بر 16 بخش پذیر است که چهار رقم سمت راست آن بر 16 بخش پذیر باشد

باتشکرازشماصالح نواب منش

حجم:(Volume)

حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.

 منشور: (Prism)

منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.

معرفی منشور 5 پهلو:

í نام شکل: منشور 5 پهلو

í یال های منشور: 'EE',DD',CC',BB',AA

í وجه منشور: هر کدام از مستطیل های جانبی را یک وجه منشور می نامند.

í ارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا  ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.

í قاعده ی منشور: منشور دو قاعده دارد. ABCDE و 'A'B'C'D'E که دو پنج ضلعی  مساوی اند.

رابطه های مهم:

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور

ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور

 استوانه: (Cylinder)

نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.

داشتن یک Background متحرک.......

اگه این پست تکراری هست ببخشید چون تو قضیه هک شدن میهن بلاگ پرید و من مجبورم دوباره بذارم.

امروز یه برنامه باحال و خیلی کم حجم براتون دارم که امیدوارم به دردتون بخوره.همین طور که از اسم این برنامه پیداست کارش گذاشتن فایل های فلش روی Desktop هست .یعنی اگه دوست دارید یه Background متحرک داشته باشید میتونید از این برنامه استفاده کنید و میتونید  Desktop خودتون رو از اون حالت خسته کننده خارج کنید بدون اینکه سرعت سیستم بیاد پایین!!!یکی دیگه از کاربردهای این برنامه تبدیل فایل های فلش(swf) به screen saver هست.یعنی شما هر فایل فلشی که دوست داری میتونی به screen saver تبدیل کنی. برای مثال شما میتونید یه ساعت که به صورت فلش هست رو به وسیله این برنامه به یک Screen Saver تبدیل کنید که در موقع فعال شدن محافظ صفحه نمایش ساعت جاری نمایان بشه.

اینم نمایی از برنامه:

توضیحات و نحوه کار با برنامه: (توضیح قسمتهای 1 و 2 و 3 که در تصویر مشخص هستش)

1-این کادر محل وارد کردن آدرس فایل هست.با زدن دکمه Browse فایل مورد نظر و پیدا کنید و اون رو باز کنید.

2- این قسمت مربوط به تنظیمات Background هست که دو گزینه داره اولی برای قرار دادن فایل انتخابی برای Background هست و دومی فایل مورد نظر رو به فایل اجرایی تبدیل میکنه تا هر وقت اون فایل رو اجرا کردیدی به طور خودکار به wallpaper تبدیل بشه.

3-این قسمت مربوط به تنطیمات Screen saver هست که مثل قبلی دو گزینه داره با این تفاوت که گزینه اولی فایل مربوط رو به جای محافظ صفحه نمایش قرار میده و دومی فایل رو به اجرایی تبدیل میکنه تا هر وقت فایل رو اجرا کردیدی به صورت خودکار فایل مورد نظر به لیست Screensaver هاتون در قسمت Display properties اضافه بشه.

حجم : حدود 682.6 کیلوبایت (این نسخه از برنامه آزمایشی میباشد)

دریافت برنامه : Flash Desktop

دریافت یک نمونه Screen saver که خودم ساختم.

منبع:www.windows.mihanblogfa.com

فرهنگ لغت بابي لون

اين ويرايش از بابي لون داراي سيستم مترجم کامل متن مي باشد. بدين معني که قادر است عبارات و جملات تا 50 لغت را ترجمه نمايد. بعلاوه داراي مبدلي است که قادر است تفاوت مابين اعداد و واحدها را تشخيص داده و پول کشورهاي مختلف را به هم تبديل کند. بابي لون ، براي کمک به تلفظ شما ، کلمات را بصورت صوتي تلفظ نمود و آنها را با نمادهاي فونونيک عرضه مي نمايد. همچنين قابليت جديدي در اين ويرايش به آن اضافه شده که به شما را در نوشتن صحيح کلمات ياري مي نمايد.
حجم : 9.9 مگابايت

Babylon 6 includes a full text translator service that can handle sentences and passages of up to about x characters (about 50 words). Babylon 6 includes a conversion utility that recognizes different types of numbers and units and converts these values into different currencies, units of measure or time zones.
Babylon 6 also provides audio pronunciations and phonetic symbols to help users hear and pronounce terms correctly. Babylon 6 includes writing aids, such as cross-translation, conjugations and direct paste, to help users who are not fluent in English compose better texts in English.

Download 9.9 Mb
Crack
Home Page

دوستان اين هم يك نرم افزار جالب براي فارسي كردن كامل برنامه Windows Media Player هست.اگر استفاده كردين و حال هم كردين سعي كنين يه نظرهم بدين.دانلودش کنید و نظرتونم ببینم.

حجم: 2.3 مگابایت
دريافت: دانلود

     Google Moms

صفحه‌ای برای اكرام مقام مادران گوگلرها

Google AdSense for domains
این سرویس به ثبت‌كننده‌های دامنه‌های اینترنتی اجازه می‌دهد كه جاهای خالی صفحات‌شان را با AdSense پر كنند كه این تبلیغات متناسب با نام دامنه ثبت شده انتخاب می‌شوند.

Google Sets
قدیمی‌ترین محصول گوگل است كه هرگز از لابراتور گوگل تایید نگرفت. با استفاده از گوگل‌ست مجموعه‌ای از آیتم‌ها را فقط با چند مثال می‌توان ساخت.

با گوگل از سهام باخبر شوید
گوگل اطلاعات بنیاد سهام و مبادلات را از سال 2001 فراهم كرده است.

گوگل نتایج جستجو را نمی‌فروشد!
گوگل درباره حفظ امانت و راستی در نتایجش سخن می‌گوید و به این سوال نیرنگ‌آمیز زیر پاسخ می‌دهد، در هر كجای جهان هرچیزی به نظر می‌رسد كه برای فروش باشد، چرا تبلیغ دهندگان نمی‌توانند رتبه بهتری در نتایج جستجو خریداری كنند؟

Google WiFi
گوگل‌وای‌فای، سرویس وای‌فای رایگان برای كوه‌هایی است كه در دید كلاینتی باشند كه دسترسی ایمن گوگل را فراهم می‌سازد.

Google Newsletter
شما از وجود وبلاگ گوگل باخبرید، اما شما نمی‌دانید كه گوگل یك خبرنامه هم دارد كه دوستان گوگل نام دارد، شما میتوانید به آرشیو كامل آن دسترسی پیدا كنید.

سفر كاد به جرسی
یك دوچرخه، یك گوگلر و یك مسیر واقعا طولانی!

تخم‌مرغ‌های عید پاک گوگل
یك بازی تحت جاوا با یک خرگوش عید پاك!

منبع: Google System

مخلوط به معنی درآمیخته شدن دو ماده یا بیشتر با هم است. در شیمی، مخلوط کردن دو یا چند ماده مختلف با یکدیگر را مخلوط می‌گویند، اما نه آنگونه که ترکیب شیمیایی به وجود آمده باشد.مخلوط اشاره‌ای است به ترکیب فیزیکی دو یا چند ماده که هویتشان (هرچند به سختی قابل تشخیص باشد) باقی مانده‌است.

مخلوط، محصول ترکیب فیزیکی مواد شیمیایی است به گونه‌ای که بعد از این مرحله ترکیبات شیمیایی، یا عناصر مخلوط شده، به مواد شیمیایی دیگری تبدبل نمی‌شوند و خواص اولیه خود را حفظ می‌کنند. به رغم تغییر نکردن خاصیت شیمیایی این ساختار، مخلوط به دست آمده ممکن است از لحاظ فیزیکی تغییر کند، از جمله این تغییرات می‌توان تغییر خاصیت نقطه ذوب مواد را نام برد. با آمیختن مواد مختلف با هم می‌توان انواع گوناگونی از مواد مخلوط یا نا خالص به حالت جامد، مایع و گاز به وجود آورد. مخلوط‌ها می‌توانند مایع در مایع، گاز در گاز، جامد در جامد، گاز در جامد، جامد در گاز، جامد در مایع و گاز در مایع باشند.

مخلوط را می‌توان به دو گونه همگن یا ناهمگن نام‌گذاری کرد.در مخلوط همگن، تمامی مواد به صورت یکسان با یکدیگر در آمیخته می‌شوند و مخلوطی یکدست و غیرقابل تشخیص (به صورت چشمی) به دست می‌آید. اما در مخلوط ناهمگن نوع مواد و ترکیباتی که در آن استفاده شده‌است را به راحتی می‌توان مشخص کرد و در آن، مواد به صورت کامل با یکدیگر مخلوط نشده‌اند.

عناصر و موادی که باعث ایجاد مخلوط همگن می‌شوند عبارتند از: مخلوط اکسیژن و نیتروژن، شکر، نمک، و بسیاری از مواد حل شونده در آب، که مخلوطی همگن هستند به گونه‌ای که مواد به صورت یکدست در آن حل می‌شوند.

معلق ماندن آرد در آب

هورمون ماده‌ای شیمیایی (پروتئینی و استروئیدی) است که مقدار بسیار کم از غدد درون ریز بدن ترشح می شود و به صورت اندام هدف روی سلول های خاصی تاثیر می گذارد و عمل یا اعمال را تنظیم می کند.مقدار هورمون‌ها توسط ارتباطات پیچیده اعضای دستگاه درون‌ریز با هم و با دستگاه عصبی تنظیم می‌شود. از آنجایی که هیپوفیز (غده زیر مغزی)‌ بر روی فعالیت تمامی غدد نظارت دارد و خود هیپوفیز توسط هیپوتالاموس کنترل می گردد میزان ترشحات هورمون ها تنظیم می وشد و اینگونه دستگاه عصبی با دستگاه هورمونی ارتباط پیدا می کنند.

اندام هدف

اندام هدف عبارت است از مجموعه خاصی از سلول‌های حساس به یک هورمون.(به عبارت دیگر هورمون‌های ترشح شده فقط فعالیت آن سلول را کنترل میکند.)

انواع

 

Endocrine glands in the human head and neck and their hormones

به روش‌های مختلفی می‌توان هورمونها را تقسیم‌بندی کرد بر اساس ساختار، اندام تولیدکننده یا محل ترشح

• بر اساس ساختار مولکولی در بدن انسان چهار نوع کلی هورمون وجود دارد: هورمون‌های استروییدی مانند هورمونهای جنسی، آمینو اسیدی، هورمونهایی که از اسیدهای چرب مشتق می‌شوند و هورمون‌های پپتیدی. گیرنده‌های هورمون‌های آمینو اسیدی در روی سلول‌های هدف قرار دارد و گیرنده‌های هورمون‌های استروییدی در سطح سلول قرار دارند.
• بر اساس اندام تولیدکننده هورمون در بدن انسان مانند: هورمونهای هیپوفیزی، هورمونهای تیروئیدی، هورمونهای غده فوق کلیوی، هورمونهای جنسی و …
• بر اساس محل ترشح: غدد درونریز مانند هیپوفیز، هیپوتالاموس و تیروئید فوق کلیه، معده دوازدهه(ابتدای روده باریک)اپی فیز، کبد تخمدان ها در زنان، غدد برون ریز مانند غدد بزاقی، اشکی و پستان(درزنان) و پانکراس و کبد و بیضه ها (در مردان).

هورمون‌های استروییدی

این هورمون‌ها دارای هسته‌ای هستند که از کلسترول مشتق می‌شوند. هورمون‌های قشر فوق کلیه (کورتیزول و آلدوسترون)، هورمون‌های تخمدان‌ها (استروژن و پروژسترون)، هورمون بیضه‌ها تستوسترون و هورمون جفت استروژن و پروژسترون به‌ طور کلی هورمون‌های غدد تولید مثل و متابولیت‌های فعال ویتامین D جزو این دسته‌اند.

هورمون‌های پپتیدی

هورمون‌هایی که بین سه تا ۱۹۹ آمینو اسید دارند در این گروه قرار می‌گیرند مثل هورمون رشد، انسولین، هورمون ضد ادراری. این هورمونها می‌توانند پپتید ساده باشند مانند انسولین یا گلیکوپپتید مانند FSH و LH

 

هورمونهایی که فقط از یک اسیدآمینه (مشتقات اسیدآمینه تیروزین) تشکیل یافته‌اند که شامل هورمونهای تیروییدی و کتکول آمینها می‌باشند برخی از قسمت مرکزی غده فوق کلیوی ترشح می‌شوند. کاتکول آمینها عبارتند از دوپامین، آدرنالین و نورآدرنالین.

هورمون‌های پروستانوئیدی

این گروه تحت عنوان پروستاگلاندین‌ها شناخته می‌شوند و از اسیدهای چرب غیراشباع ساخته می‌شوند. در برخی تقسیم بندیها این گروه را از هورمونها مجزا می‌نمایند.

تعدادی از هورمونها

معروفترین هورمون‌های بدن عبارتند از هورمون کاهنده قند خون(انسولین)، هورمون افزاینده قند خون(گلوکاگون)، هورمون رشد (سوماتوتروپین)، هورمون‌های تیروئید، پاراتورمون، کلسی تونین، کورتیزول، هورمون‌های جنسی (مانند تستوسترون، استروژن و پروژسترون) رنین، آلدوسترون، آنژیوتانسین، هورمون ضد ادراری، اکسی توسین، پرولاکتین و…

گیرنده‌های هورمونها

اولین مرحله برای شروع اثر هورمون، اتصال به گیرنده‌های اختصاصی در سلول هدف است. سلول‌هایی که چنین گیرنده‌هایی ندارند به هورمون پاسخ نمی‌دهند به همین دلیل است که هورمونها اختصاصی عمل می‌کنند. گیرنده‌های هورمون‌ها در غشاء سلول هدف، در سیتوپلاسم یا در هسته قرار دارند. پس از اتصال هورمون به گیرنده خود، معمولاً زنجیره‌ای از واکنش‌ها درسلول آغاز می‌شود که هر مرحله آن، از مرحله قبلی قوی تر است. در نتیجه مقدار بسیار کمی از هورمون می‌تواند تأثیر بسزایی در سلول‌های متعدد داشته باشد.

موقعیت انواع گیرنده‌های هورمونی عبارت است از:

گیرنده در سطح یا غشاء سلولی: این نوع گیرنده‌ها مخصوص هورمون‌های پپتیدی و کاتکول آمین‌ها هستند.

گیرنده در داخل سیتوپلاسم : گیرنده‌های مربوط به هورمون‌های استروئیدی اغلب در سیتوپلاسم قرار دارند.

گیرنده در داخل هسته: گیرنده‌های مربوط به هورمونهای تیروئید در هسته قرار دارند.

البته این را هم باید بدانیم که تعداد گیرنده‌ها و نیز حساسیت آن‌ها به هورمون نیز بسیار مهم است. برخی از هورمون‌ها موجب افزایش و برخی سبب کاهش تعداد گیرنده می‌شوند.